Угол поворота определение в физике. Угол поворота, угол произвольной величины. Горизонтальная съемка трассы и разбивка пикетажа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБА И УГЛА ПОВОРОТА СЕЧЕНИЯ ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ

Цель работы: определить опытным путем величину прогиба и угол поворота сечения балки и сравнить их с величинами полученными путем теоретических расчетов.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Под действием внешних сил балка деформируется таким образом, что её продольная ось искривляется. Изогнутую ось балки называют упругой линией. Перемещение поперечных сече­ний балок при изгибе характеризуется двумя величинами: прогибом Y и углом поворота  .

Ниже даны величины деформаций для некоторых схем закрепления и нагружения балки. Теоретическое значение прогибов и углов поворота можно определить любым известным методом.

Схема 1. Балка на двух опорах, загруженная сосредоточенной силой посередине продета в т.С.

Прогиб в точке т.С

Углы поворота на опорах в точках А и В

Схема 2. Балка на двух опорах, загруженная двумя сосредоточенными силами.

Прогиб в точке С или D

Угол поворота на опорах

Схемы З,4. Балка на двух опорах с консолью, загруженная сосредоточенной силой на конце консоли.

Прогиб на конце консоли

Прогиб в середине пролета

Угол поворота в точке А

Рис.15. Схемы нагружения балок

Угол поворота на опоре в т.А

;

Принятые условные обозначения в формулах:

Y- прогиб (перемещение центра тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном к оси балки);

Р - сила, приложенная к балке;

l - длина балки;

E - модуль упругости 1-го рода;

I - осевой момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси.

Оборудование и образцы

При исследовании изгиба двухопорной балки используется установка СМ-4А.

Балка прямоугольного сечения (6  40) мм установлена на двух шарнирных опорах.

Подвижная стойка позволяет регулировать длину пролета от 700 до 1000 мм, а также получить консольную балку.

Измерение прогибов и углов поворота опорных сечений образца производится с помощью индикаторов часового типа с ценой деления О,01 мм. Индикаторы для измерения прогибов закреплены на индикаторных стойках, которые могут перемещаться вдоль основания установки по направляющей. Фиксация стойки к направляющей осуществляется с помощью стопора. Углы поворотов измеряются с помощью рычагов, прикрепленных к балке, индикаторами, которые воспринимают перемещение рычагов.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ

Так как углы поворота сечения при упругих деформациях малы, то примем

, тогда

или

где S - отсчет показания индикатора, мм;

а - длина рычага измеренная от нейтрального слоя образца до оси шпинделя индикатора, мм (а=150мм);

 - угол поворота сечения, рад.

Испытание повторить три раза для получения более точных результатов. Величина прогиба и угла поворота определяется как среднее арифметическое измерений.

Зигмар Рот, Штутгарт Доктор Маргит Сарстедт, Лёвен, Германия Рольф Сауермост, Вальдкирх Майкл Шмид, Штутгарт Доктор Мартин Шон, Констанц Ричард Швальбах, Майнц Проф. Манфред Вебер, Франкфурт Прив. Бургхард Вайс, Любек Профессор Клаус Винтер, Берлин Прив. Йохен Восница, Карлсруэ Прив. -Доз. Йорг Зегенхаген, Штутгарт Д-р. Ульрих Килиан Кристин Вебер.

Ханс-Георг Бартель, Берлин Штеффен Бауэр, Карлсруэ Доктор Гюнтер Бейкерт, Виернхайм, Германия Проф. Хельмут Бокемейер, Дармштадт Доктор Томас Бюрк, Леймен Йохен Бюттнер, Берлин Матиас Дельбрюк, Доссенхайм, Германия Проф. Анжелика Фалерт-Мюллер, Гросс-комнаты Стефан Фихтнер, Гейдельберг Доктор Томас Фильк, Фрайбург Натали Фишер, Вальдорф Доктор Томас Фурманн, Мангейм Кристиан Фульда, Ганновер Франк Габлер, Франкфурт Доктор Харальд Генц, Дармштадт, Германия Профессор Хеннинг Генц, Карлсруэ Доктор Майкл Гердинг, Потсдам Андреа Грейнер, Гейдельберг Уве Григолейт, Вайнхайм Гюнтер Хадвих, Мюнхен Доктор Андреас Хейлманн, Галле Карстен Хейниш, Кайзерслаутерн Доктор Марк Хембергер, Гейдельберг Доктор Германн Хинш, Хайдельберг Прив. -Доз.

Результаты испытаний занести в таблицу.

Вычислить теоретическое значение прогибов и углов поворота для тех же условий нагружения сечения балки, для которых производились измерения опытным путем.

Определить погрешность теоретических вычислений по формулам.

СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет о проделанной работе должен содержать схем эскиз установки, расчетную схему, результаты экспериментального определения прогибов и углов поворота, теоретический расчет прогибов и углов поворота; сравнение результатов, полученных опытным и теоретическим путем.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Что называется упругой линией балки?

В чем заключаются деформации балок при изгибе?

Вычислять максимальные прогибы балок для схем 1, 2, 3.

Для этих же схем балок вычислить углы поворота на опорах.

Во сколько раз изменится прогиб балки, если нагрузку умень­шить вдвое?

Балки изготовлены из стали и чугуна, имеют одинаковые размеры и подвергаются действию одинаковых сил, у какай балки величина прогиба будет больше?

Виттрик впервые был разработан, научно исследован и описан. С тех пор это стандартизованное твердое соединение было доступно в двух сериях, в десяти различных размерах и трех размерах пружины. Поперечные соединения работают без трения, поэтому им не нужна смазка и не изнашиваются. Они не играют никакой роли, не производят шума, имеют длительный срок службы и, как правило, имеют исключительно хорошую долгосрочную консистенцию.

Свободная смазка без обслуживания, не требующая обслуживания, самоцентрирующаяся высокая повторяемость с низким гистерезисом, пригодная для использования в вакууме без ограничений по продолжительности жизни с подходящими размерами простая установка в стандартных размерах, доступных со склада. Крестовина состоит из двух полуоболочек, которые соединены друг с другом через две скрещенные листовые рессоры, так что в геометрии создается щелевой цилиндр. В стандартной серии выделяются две конструкции. Вторая и трехчастная артикуляция.

С какой точностью можно измерить величину прогиба при помощи индикатора?

Таблица 1

Где Р 0 – предварительная нагрузка, которой соответствует нулевое значение индикатора.

Р 1 , Р 2 , Р 3 – одинаковые значения приращения нагрузки.

19.1 НАЗНАЧЕНИЕ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ТРАССЫ

Цель геодезических работ, которые выполняют при изысканиях линейных сооружений (лесохозяйственных и лесовозных дорог, осушительных каналов, лесных полос и др.), - обеспечение строительного проектирования данными о топографии местности в полосе расположения трассы. Для этого по материалам топографической съемки составляют планы и профили местности. Предварительно проводят камеральное трассирование, определяя наиболее целесообразное размещение вариантов дороги и выбирая лучший из них, исходя из экономических показателей. Камеральное трассирование ведут по топографическим картам масштабов 1: 10 000 - 1: 50 000, а при их отсутствии - по карте масштаба 1:100 000, аэрофотоснимкам или материалам предварительной съемки узких (до 300 м) полос местности - наиболее приемлемых вариантов трассы.
Выбранный вариант выносят на местность. По оси трассы ведут горизонтальную и вертикальную съемку способами проложения теодолитного и нивелирного ходов. С использованием материалов теодолитной съемки составляют план трассы, а по материалам продольного нивелирования - ее про филь.
До начала съемочных работ трассу закрепляют и провешивают . В начале ее и в углах поворота в землю забивают прочные колья, а в их торцы - гвозди. Чтобы колья легко можно было отыскать при строительстве, рядом с ними ставят столбы. Если начало трассы не привязано к геодезическому пункту или постоянному местному предмету, его закрепляют двумя парами столбов, располагая их так, чтобы прямые, соединяющие пары, пересекались над закрепленной точкой.
Около угла поворота ставят обычно один столб. Его размещают вне зоны будущих земляных работ, на биссектрисе внешнего угла, составленного смежными направлениями трассы. Длина столбов должна быть не менее 2 м, из них 1,2-1,5 м - в земле. На угловом столбе краской пишут номер и пикетажное значение вершины угла (ВУ ), направление поворота (вправо или влево), величину угла, радиус кривой, год изысканий и организацию исполнителя.
На абрисе указывают с точностью до 1 см расстояние от кола до столба и от столба до двух-трех местных предметов.
Трассу обозначают вехами, устанавливаемыми через 1 - 1,5 км. Каждое направление перед измерением длины линий провешивают через 100 - 150 м. В лесу ставят короткие вехи с зачищенными верхними концами.
До начала нивелирования вдоль трассы вне зоны земляных работ устанавливают временные и постоянные реперы. Временные размещают через каждые 3 - 5 км, в горах через 1 - 2 км. Обычно это деревянные столбы, забиваемые в стены зданий костыли, прочные пни, выступы сооружений, неподвижные камни и выступы скал (см. знаки долговременного и временного закрепления). В особых случаях через каждые 15 - 20 км выставляют постоянные грунтовые и стенные реперы.

19.2. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СЪЕМКА ТРАССЫ И РАЗБИВКА ПИКЕТАЖА

Проложение теодолитного хода
При определении планового положения трассы по ее оси прокладывают теодолитный ход, измеряя углы между смежными участками трассы, а также их длину. Горизонтальные углы β (рис. 19.1) измеряют теодолитом с точностью до ±0,5". Правильность их измерения грубо контролируют по разности магнитных азимутов (румбов) направлений, определяемых при измерении углов. Расстояния измеряют землемерными лентами или дальномерами в одном направлении. Правильность измерений контролируют при разбивке пикетажа. Участки с углами наклонов 3° и более приводят к горизонту. По результатам измерения горизонтальных углов вычисляют углы поворота трассы ? .

Углом поворота трассы называют угол между продолженным предыдущим и последующим её направлениями. Его вычисляют по формулам

Рис. 19.1. Углы поворота трассы

Дирекционный угол α начальной линии трассы определяют из геодезических измерений. Дирекционные углы последующих сторон, как это видно на рис. 19.1, вычисляют по формулам

Пикеты и плюсовые точки
Пикет - точка на местности, отмеченная забитым в землю колышком, а также сам колышек. Обычно шаг между колышками равен 100 м.
Плюсовая точка - характерная точка на местности, расположенная между двумя соседними пикетами, расстояние до которой отмеряется от предыдущего пикета.
При повторном измерении линий трассу разбивают на пикетажные отрезки длиной 100 м по горизонтальному проложению (рис. 19.2, а). Концы 100-метровых отрезков, называемых пикетами , нумеруют порядковыми числами 0, 1, 2 и т. д. Нулевой пикет (ПК0 ) ставят в начале трассы, в конце первой сотни метров - ПК1 , второй - ПК2 и т. д. При такой системе обозначения номер пикета указывает на его удаление (в сотнях метров) от начала трассы. Перегибы линий рельефа закрепляют на трассе плюсовыми точками . Такую точку обозначают номером предыдущего пикета с добавлением расстояния целых метров от этого пикета до нее, например ПК0+60 , ПК1+63 и т. д. Каждую пикетную и плюсовую точку закрепляют колом, забиваемым почти вровень с землей (рис. 19.2, б). Впереди него (по ходу пикетажа) ставят другой кол сторожок (рис. 19.2, в) и на его затесе пишут номер точки. Точку окапывают канавкой. Откладывают пикеты землемерной лентой.

Рис. 19.2. Разбивка трассы на пикетажные отрезки:
а - нумерация; б - кол; и сторожок с надписью ПК5

и отметить конец этого отрезка пикетным колом.

В полевых условиях поправки находят по специальным таблицам (см. тему 7 таб. 7,1).

Поперечники
На участках с косогорами, лощинами и т. п., когда требуются данные о рельефе не только по оси трассы, но и на некоторой полосе вдоль нее, разбивают поперечники - линии, перпендикулярные оси трассы. Их длина в обе стороны от оси - не менее 50 м. На каждой из сторон поперечника сторожками отмечают 3-4 характерные точки рельефа, расположенные на разном расстоянии от трассы. Поперечники нумеруют по порядку, начиная с нулевого; всем точкам, расположенным справа по ходу , присваивают нечетные номера, слева - четные или пишут буквы П и Л . На нулевом поперечнике точки нумеруют от 0 до 9, на первом - от 10 до 19, втором -от 20 до 29 и т. д. Положение точек в виде расстояний от оси трассы (в метрах) указывают на абрисе.

Съемка ситуации
Выполняется в процессе разбивки пикетажа в полосе 50 - 150 м в обе стороны от оси трассы. Для съемки применяют в основном способы перпендикуляров и линейных засечек . Удаленные объекты снимают глазомерно. Результаты съемки и разбивки пикетажа фиксируют в пикетажном журнале: трассу вычерчивают условно прямой линией; расстояние по оси трассы откладывают обычно в масштабах 1:2 000 - 1:5 000; в направлениях, перпендикулярных линии трассы, масштаб выдерживают приблизительно и при необходимости укрупняют; снятые объекты вычерчивают общепринятыми условными знаками и сопровождают пояснительными надписями, указывая углы поворота - их положение, величину и направление (румб).

Кривые
Главными точками кривой, которые определяют положение кривой на местности, являются: вершина угла ВУ; начало круговой кривой НК; середина круговой кривой СК; конец круговой кривой КК (рис. 19.3).
Для обеспечения высокой скорости, плавности и безопасности движения транспорта дорожные трассы в местах поворота строят в виде кривых. Простейшая кривая - дуга окружности. Ее вписывают в угол поворота и рассчитывают в зависимости от величины этого угла, вычисленного при проложении теодолитного хода, и радиуса кривой, установленного исходя из технических требований и топографических условий местности. На лесовозных дорогах радиус кривых должен быть не менее 400 м на магистралях, 150 м на ветках и усах (лишь в стесненных условиях разрешается соответственно 50 и 30 м).

Найденные величины записывают в пикетажном журнале рядом с изображением соответствующего угла поворота.

Расчет пикетажного значения начала и конца кривой
Исходной величиной для расчета служит пикетажное, значение вершины угла поворота, установленное при разбивке пикетажа на прямом участке трассы. Вычитая из него длину тангенса, получают пикетажное значение начала кривой , добавив к этому числу длину кривой - пикетажное значение ее конца. Контролируют вычисления, ведя расчет по касательным к окружности.
Если к пикетажному значению начала кривой добавить длину двух тангенсов или к значению вершины угла - тангенс, тогда результат больше пикетажного значения конца кривой на величину домера. Вычитая из него домер, вновь получают пикетажное значение конца кривой. Расхождение между первым и вторым результатом не должно превышать 1 см, что возможно за счет округлений, допускаемых при вычислении элементов кривой. Расчет записывают в пикетажном журнале.
Определение положения главных точек кривой на трассе . Эту работу выполняют по предварительно составленному разбивочному чертежу (рис. 19.4).

Рис. 19.4. Разбивочный чертеж для выноса в натуру главных точек кривой (пример)

Пример . После проложения теодолитного хода определили, что угол поворота трассы равен 48º10", а вершина угла находится на расстоянии 68 м от ПК1. Требуется определить положение главных точек кривой на трассе.
Поскольку тангенс кривой (Т ) больше, чем расстояние от ПК1 до вершины угла, то для обозначения точки начала кривой (НК ), нет необходимости проводить измерения от вершины угла, а достаточно будет отложить расстояние 21,39 м (89,39 - 68) от ПК1 в сторону ПК0. Конец этого отрезка закрепляют колом со сторожком, на котором записывают: НК (ПК0+78,61).
Прежде чем откладывать от ПК2 точку, обозначающую конец кривой, находят положение самого ПК2 . Для этого сначала от вершины угла откладывают по новому направлению трассы величину домера (в данном случае 10,66 м) и принимают, что пикетажное значение конца этого отрезка равно пикетажному значению ВУ (для нашего примера ПК1+68 м). Вполне очевидно, что ПК2 должен находиться в 32 м от конца домера. Отложив 32 м, закрепляют ПК2 и ведут дальнейшую разбивку пикетажа по трассе. Конец кривой (КК ) должен находиться на удалении 46,74 м от ПК2 . Итак, пикет, включающий вершину угла поворота, длиннее других на величину домера. Но после переноса этого пикета на кривую он становится равным 100 м.

Вынос пикета с тангенса на кривую
Оказавшиеся на тангенсах пикеты переносят на кривую способом прямоугольных координат (рис. 19,5).

Рис. 19.5. Вынос пикета с тангенса на кривую

За начало координат принимают начало НК или конец КК кривой. Ось Y направляют в центр О окружности. Тогда ось X совпадает с касательной к окружности. Снести пикет на кривую - значит отложить на ней такое расстояние k, на которое пикет удален от начала (конца) кривой . Допустим, нам удалось это выполнить, получив на кривой ПК" . Соединим его с центром О окружности и рассчитаем величину угла φ по соотношению
φ/k = 360°/2πR.
Из этого соотношения φ = k180°/πR.
Пользуясь углом φ , находим
x = R sin φ,
R - y = Rcos φ,
откуда
y = R - Rcos φ = R (1 - со s φ)

Числовое значение величин х и у по аргументам R и k также определяют с помощью таблиц для разбивки кривых.
Пример . На рис. 19.4 для выноса на кривую ПК1 по аргументам R = 200 м и k = 21,39 м в таблице находят: х = 21,35 м, у = 1,14 м. Составляют разность
k - х = 21,39 - 21,35 = 0,04 м, которую называют кривой без абсциссы . (В некоторых таблицах указывают не х , a k - х .) Отложив ее от ПК1 по линии тангенса в сторону НК , получают основание ординаты, из которого строят ее величину (1,14 м). На конце ординаты забивают кол и ставят около него сторожок с надписью ПК 1, предварительно снятый с прежнего места. Аналогично по R = 200 м и k = 46,74 м рассчитывают положение ПК2 на кривой. Его сдвигают на величину k - х в сторону конца кривой и на величину у влево от оси трассы.
При наличии компьютера можно воспользоваться электронными таблицами MicrosoftXL . В электронной таблице объединяем ячейки в колонках «В» и «С» за исключением В4 и С4. Эти ячейки понадобятся для раздельного ввода градусов и минут. Далее вводим исходные данные (радиус закругления, расстояние от ПК1 до вершины угла, и угол поворота трассы) и формулы (табл. 19.1). После ввода формул получаем результаты вычислений (табл. 19.2).

Таблица 19.1.

Таблица 19.2.

Примечание . Различие табличных значений домера и вычисленных в ячейке произошло из-за округлений. Точное значение домера - 10,655643

19.3. ПОЛЕВЫЕ РАБОТЫ ПРИ НИВЕЛИРОВАНИИ

Ведение нивелирного журнала. Результаты измерений при нивелировании записывают в журнал установленной формы. Там же вычисляют превышения между точками и их отметки. На каждой странице журнала отмечают начало и конец наблюдений, условия погоды, видимость и температуру воздуха. Запись наблюдений в каждом ходе (секции) начинают на новой странице с указанием названия или номера начального и конечного реперов либо пикетов.
Высотная привязка трассы. Начало и конец трассы привязывают к ближайшим реперам государственной нивелирной сети, прокладывая привязочные ходы. Трассу длиной более 10 км разбивают на секции и каждую из них привязывают к реперам. Привязочный ход ведут по кратчайшему удобному направлению. Нивелирование выполняют способом из середины. На всех точках, исключая реперы, рейки ставят на башмаки, костыли или прочные колья. Работу начинают и заканчивают на реперах. С грунтового репера предварительно снимают слой земли. Рейку ставят на головку грунтового или полочку стенного репера.
Привязку к стенной марке выполняют по подвесной реечке или обычной линейке с миллиметровыми делениями, совмещая нуль реечки (линейки) с центром марки. Если марка находится выше визирного луча, отсчету по реечке приписывают знак минус. Во избежание грубого промаха в журнале зарисовывают схему привязки и пишут на ней отсчеты, взятые по черным сторонам реек.

Проложение хода и работа на станции
В привязочных и основных ходах (рис. 19.6) нивелир устанавливают между связующими точками, причем не обязательно в их створе, но так, чтобы неравенство плеч было менее 10 м.

Связующими называют точки, по которым ведут передачу высоты от начала к концу хода (секции). Отсчеты с реек берут по обеим сторонам с двух смежных станций. На рис. 19.6 такими точками являются ПК0 , ПК2 , ПК3 , x1 , ПК4 . Между связующими точками основных ходов обычно располагаются промежуточные, которые в передаче высоты не участвуют. Рейки, устанавливаемые на них, отсчитывают только по черной стороне. На рис. 19.6. такими точками являются плюсовые (ПК0 +60, ПК0 +78,6 и др.), ПК1 и на поперечнике.
В ходах технического нивелирования расстояние между нивелиром и связующей точкой должно быть не более 120 м; в благоприятных условиях допускается 200 м.
На каждой станции прочно ставят штатив. Его головка должна быть примерно горизонтальна. Привинченный к ней нивелир приводят в горизонтальное положение по круглому уровню и закрепляют становым винтом. Вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются отчетливого изображения сетки нитей, а вращением головки кремальеры - резкого изображения задней рейки.
Придерживаются следующего порядка ведения наблюдений и записей. Наводят трубу на черную сторону задней рейки и совмещают (у нивелира с уровнем) элевационным винтом изображения половинок конца пузырька цилиндрического уровня, после чего читают и записывают в журнал отсчет. Далее трубу нивелира наводят на черную сторону передней рейки, уточняют фокусировку, приводят в контакт уровень, читают отсчет по черной стороне, а затем - по красной. Трубу вновь наводят на заднюю рейку и читают отсчет по ее красной стороне.
Из отсчетов по черной и красной сторонам реек составляют разности и сравнивают их между собой. Разность между ними не должна отличаться от разности высот нулей пары реек, полученной при их поверке, более чем на ±5 мм. Если это требование не выполнено наблюдения повторяют, предварительно выяснив и устранив причины грубого промаха. Такими причинами могут быть: плохое крепление ножек штатива в грунте; слабое скрепление нивелира со штативом; наклон или оседание рейки (если она не поставлена на кол); отсчет при наклонной линии визирования (нивелировщик забыл привести уровень в контакт).
В случае, если разность высот нулей пары реек допустима, дважды вычисляют измеренное превышение между связующими точками, составив сначала разность hk отсчетов по черным сторонам задней и передней реек, а затем разность hk отсчетов по их красным сторонам. Первая отличается от второй на ±100 мм, отклоняясь от этой величины точно на разность высот нулей пары реек, полученную на данной станции. Из измеренных превышений находят среднее, равное (hч + hк ±100)/2. После этого рейки устанавливают на плюсовых точках и берут отсчеты по черной стороне.
При нивелировании поперечника порядок работы несколько иной: сначала рейки устанавливают на точках поперечника и берут отсчеты по черным сторонам, затем заднюю рейку ставят на заднем пикете, переднюю на переднем и измеряют превышения в указанной выше последовательности.
После перемещения нивелира на следующую станцию передняя связующая точка предыдущей станции становится задней связующей точкой последующей станции. На ней остается прежняя рейка. На переднюю связующую точку переносят рейку с задней связующей точки предыдущей станции. Нарушение порядка чередования реек недопустимо, поскольку это ведет к промахам в определении знаков превышений. Наблюдения на последующей станции ведут в том же порядке, что и на предыдущей.
Выполняя постраничный контроль, отдельно суммируют отсчеты по черным и красным сторонам реек на задних связующих точках, получая SЗ, и на передних - SП. Разность SЗ - SП должна быть идентична сумме превышений, вычисленных из от счетов по черным и красным сторонам реек, а полусумма отсчетов, т. е. 0,5 (SЗ - SП), должна быть равна сумме средних превышений Shcp . Результаты вычислений записывают внизу каждой страницы.
Перерыв в работе (на ночь на обед) устраивают после надежного закрепления связующей точки. Обычно работу заканчивают на репере или заменяющей его точке (прочном пне, большом камне, выступе сооружения и т. п.); при отсутствии последней в замаскированную яму вбивают кол длиной 40 - 50 см.
При нивелировании крутых склонов (см. правую часть рис. 19.6) иногда невозможно определить превышение между соседними точками трассы с одной станции, так как линия визирования проходит выше одной рейки и ниже другой. Тогда в качестве связующей выбирают в удобном месте склона дополнительную точку (называемую иксовой ), закрепляют ее колом, но положение в плане не определяют. В этом месте хода сначала, например, на станции III, передают отметку с задней точки трассы на иксовую, а затем на станции IV - с иксовой на переднюю точку.

19.4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ СЪЕМКИ ТРАССЫ

В камеральных условиях увязывают превышения, вычисляют отметки, составляют план и профиль трассы.
Увязка превышений
Предусматривает устранение несоответствия между суммой полученных превышений Sh np и ее теоретическим значением Sh т в нивелирном ходе. При нивелировании трассы (разомкнутый ход) Sh т равна разности отметок конечного Нк и начального Нн реперов. Невязку вычисляют по формуле
f h = S h np - ( Нк - Нн )
Если невязка не превышает допустимую, в средние превышения вводят одинаковые поправки w h (с округлением до целых миллиметров) со знаком, обратным знаку невязки. В нивелирном журнале их указывают над средними превышениями, а ниже - исправленные превышения.

Вычисление отметок
Высоту связующих точек вычисляют по формуле
H B = H A = h
последовательным алгебраическим суммированием исправленного превышения с отметкой задней связующей точки. Правильность вычислений на каждой странице журнала контролируют по соблюдению равенства
H п - H 1 = S h испр(стр)
в котором H п и H 1 отметки связующих точек записанных на данной странице соответственно последней и первой в графе «Отметки»;
S h испр(стр) - сумма исправленных превышений на данной странице.
Высоту промежуточных точек рассчитывают, определив высоту связующих через горизонт прибора , который находят по формуле
ГП = НА + З
дважды - по отметкам задней и передней связующих точек и отсчетам по черным сторонам реек, стоявших на этих точках. В журнал записывают среднее из двух определений. Отметку любой промежуточной точки, отнивелированной с данной станции, находят как разность между горизонтом прибора и отсчетом по рейке, стоявшей на ней.

План и профиль трассы
План составляют в масштабах 1:10 000 - 1:5 000. Вершины углов поворота наносят на план по их координатам. На предварительных изысканиях трассу можно наносить по измеренным румбам и расстояниям. На плане показывают ситуацию в снятой полосе местности, положение главных точек кривых и поперечников с надписями их пикетажных обозначений. Профиль трассы составляют на миллиметровой бумаге в том же горизонтальном масштабе, что и план. Его вертикальный масштаб в 5 - 10 раз крупнее горизонтального. Обычно придерживаются следующего порядка работы: разграфка сетки профиля, заполнение сетки по данным нивелирного и пикетажного журналов, построение профильной линии, построение поперечных профилей.

19.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПО ПРОФИЛЮ

При проектировании линейных сооружений (дорог, каналов и др.) на профиль наносят проектную линию и используют его для вычисления проектных и рабочих отметок, а также данных о положении точек нулевых работ.
Рассмотрим методику вычислительных и графических работ по проектированию лесных дорог . Требования к проектной линии зависят от назначения и характера дороги. В частности, уклоны должны быть максимально пологими: не более 40 ‰ на лесовозных дорогах и 60 ‰ на лесохозяйственных. Расстояние между вершинами переломов проектной линии (шаг проектирования) должно обеспечивать размещение вертикальных кривых, необходимых для обеспечения плавности движения и видимости пути. Земляные работы должны быть минимальными при соблюдении баланса, т. е. равенства объема насыпей и выемок.
Проектные отметки вычисляют по уклону проектной линии, а уклон - по высотам отдельных фиксированных точек этой линии: местам примыкания к другим дорогам, рассчитанным или заданным высотам мостовых переходов и др. С использованием отметок таких точек уклон проектной линии вычисляют по формуле

Рис. 19.7. Определение положения нулевых работ.

Точка нулевых работ (Н0 ) - точка пересечения проектной линии с профилем земли. Она расположена в месте перехода насыпи в выемку или выемки в насыпь, т.е. между рабочими отметками, имеющими противоположные знаки. При проектировании рассчитывают удаление х и у точки нулевых работ от ближайших к ней пикетов и плюсовых точек трассы, а также ее высоту Н0 (см. рис. 19.7). Треугольники с основаниями h1 и h2 (рабочие отметки), сторонами ВС и В пС п и общей верши ной О подобны. Следовательно,

в которую вместо S подставляют х или у .
Результаты расчетов оформляют графически на профиле трассы.

Вопросы и задания для самоконтроля.

1. Для чего нужна съемка и нивелирование трассы?
2. Как закрепляют трассу в натуре?
3. Дайте определение угла поворота трассы. Как его определить?
4. Как разбивают трассу на пикеты?
5. Назовите элементы круговой кривой. Как их определить?
6. Расскажите о порядке вынесения в натуру и закрепления главных точек кривой.
7. В каком порядке выполняют работу на станции нивелирного хода? Как контролируют измерения и вычисления?
8. Как нивелируют крутые склоны и передают отметки через широкие реки?
9. Расскажите о вычислении отметок связующих и промежуточных точек.
10. В каком порядке составляют профиль трассы?